Klaus Vollmann hatte am 12.8.2006 im Forum der "Fachgruppe Spektroskopie", unter dem Thema "Spektrographenbau" eine Skizze: Littrow-Spektrograph mit Shapley-Linse eingestellt.
http://spektroskopie.fg-vds.de/smf/index.php?topic=18.0
Das war eine gute Idee, so gut, daß sie nur im Suff entstehen konnte (?). Näheres unter dem zuvor genannten Link.
Hier die Originalabbildung von Klaus. Von Interesse ist der schwarze Balken oben rechts, die Shapley-Linse.
Die Erkenntnis: Auf diese Art und Weise läßt sich die starre Vorgabe beim Littrow, daß nämlich Kollimator und Objektivbrennweite immer gleich sind (es gibt nur ein Objektiv für beide), durchbrechen.
Durch unterschiedliche Abstände der Shalpley-Linse zum Objektiv, bzw. zur Bildebene, lassen sich verkleinerte Abbildungsmaßstäbe im Bild (=Spektrum) erzeugen. Anders formuliert: Es wird mit demselben Instrument ein größerer Wellenlängenbereich erfaßt. Natürlich verringert das ohne sonstige Änderungen die Auflösung des Spektrographen, dafür verbessert sich das Signal/Rauschverhältnis (SNR). Es werden also schwächere Sterne erreicht.
Umgekehrt kann man mit einer Barlow-Linse die Brennweite des Objektivs verlängern und eine etwas höhere Auflösung erzielen, gut bei Detailuntersuchungen.
Um jetzt das optischen Verhalten der erwähnten Kombinationen zu untersuchen, hab ich einen Achromaten von 300mm Brennweite mit F/6 als Objektiv und einen weiteren Achromaten von 100mm F/4 als Shapley-Linse (Newport-Katalog) gewählt. Ähnliche Objektive finden sich im LHIRES III (ca. 200mm) und in meinem Littrow.
Die Analyse hab ich mit der kostenlosen Version OSLO-Light 6.1 für 3 astronomisch interessante Wellenlägen gemacht gemacht (656nm, 486nm und 405nm, alles H-Linien). Die Abstände der Shapley-Linse hab ich nach Gutdünken gewählt. Es ergaben sich als Brennweiten für das Gesamtsystem (Kamera): 300mm, 209mm, 163mm, bei gleichbleibender Kollimatorbrennweite von 300mm.
In den Animationen dargestellt werden die verschiedensten Aberationen, die Point-Spread-Function (PSF) und die Modulations-Transferfunktionen (MTF).
Ray-Trace-Analysis der drei Systeme.
Links im Bild: Die Queraberationen
für meridionale und transversale Schnitte, unten die optischen Parameter
(EFL ist die Brennweite des Gesamtsystems).
In der Mitte sind Astigmatismus,
Verzeichnung und laterale Farbabweichung dargestellt
Rechts oben die sphärische
Aberation für die drei gewählten Farben und der Farblängsfehler,
unten die Querschnitte durch die Systeme.
Man beachte die Maßstabsänderungen an den Achsen.
Für alle die sich nicht gut in Optik auskennen ist die PSF am einfachsten zu verstehen. Sie zeigt die Bilder eines Punktes (Sterns) in wachsenden Abständen von der optischen Achse (y-Richtung) und unterschiedlichen Fokuslagen (x-Richtung).
PSF der drei Systeme. Obwohl die kurze Wellenläge mit 405nm deutlich außerhalb der Spezifikation liegt, gelangt sie zufriedenstellend zur Abbildung. Durch den Einsatz der zweiten Linse wird die PSF eher etwas verbessert als verschlechtert.
Die MTF erlaubt eine Beurteilung der Kontrastübertragung der Optik. Die obere schwarze Linie stellt das Ideal dar, dem die unteren buten Linien möglichst nahe kommen sollten. Außerdem ist es schön, wenn die bunten Linie immer dicht beisammen sind. Die Überschrift TH[IMS] bedeutet "Thickness Image Surface", das ist der Abstand der letzten optischen Oberfläche zur Bildebene (gemessen entlang der optischen Achse). 295mm steht für den Einzel-Achromaten, 42.1mm für die mittlere Stellung der Shapley-Linse, 26.9mm für ihren kürzesten Abstand zur Bildebene.
Was bedeutet es nun für die Auflösung, die Dispersion oder den erfaßten Wellenlängenbereich, das SNR, das Sampling ... ? Man sieht es mit Hilfe von Simspec.
Das sieht auch nicht schlecht aus, oder?
Die Auflösung geht etwa auf die Hälfte zurück, wobei nicht
berücksichtigt ist, daß bei den kleineren Auflösungen ein 1x1
Binning die Sachlage wieder verbessern wird.
Die Dispersion oder der
erfaßte Wellenlängenbereich verdoppeln sich etwa, das SNR für
den gewählen Stern steigt von 1016 auf 1447.
Um zu zeigen, das beim gleichgroßen Abtastfaktor von ca.1 (durch ein neues CCD-Binning von 1x1) sich die Dispersion, die Auflösung und das SNR wieder auf die ursprünglichen Werte einstellen, füge ich noch ein Excel-Sheet an, das die Verhältnisse für 163mm Brennweite zeigt. Bis auf die Dispersion=erfaßter Wellenlängenbereich ist wieder alles wie bei 330mm Brennweite.
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